Modelos macroeconómicos de economías cerradas y abiertas

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Modelos macroeconómicos de economías cerradas y abiertas

Partes: 1, 2
MODELOS MACROECONÓMICOS DE
ECONOMÍAS CERRADAS Y ABIERTAS
?
Modelos macroeconómicos estáticos:
establecen el
?
?
?
?
?
funcionamiento agregado de la economía y discuten las
posibilidades y consecuencias de distintas acciones de
política macroeconómica. Son modelos estáticos porque se
desarrollan en una plazo suficientemente corto como para que
algunas variables, como el stock de capital, puedan variar.
Un modelo macroeconómico permite establecer relacione
lógicas entre supuestos acerca de aspectos básicos de la
economía y proposiciones acerca del funcionamiento de la
misma o sobre las consecuencias de política económica.
Existen tantos modelos macroeconómicos como conjuntos d
supuestos se formulen.
Construir un modelo macroeconómico implica especificar
supuestos sobre:
i) Los agentes, los productos y los mercados existentes
en la economía.
ii) Los criterios de decisión de los agentes.
iii) Las características de los mercados.
La solución de modelos estáticos se realiza mediante la
estática comparativa: es la comparación de dos situaciones
de equilibrio diferenciadas por distintos valores de alguna/s
variable/s exógenas o de algún/os parámetro/s. Estas
proposiciones tienen un carácter atemporal.
La discusión que presentamos gira en torno a dos
proposiciones:
i)
ii)
Las fluctuaciones que observamos en la evolución
del PIB y el empleo, ¿se deben a fluctuaciones en la
demanda o en la oferta?
Si se instrumentan políticas de demanda, ¿pueden
estas políticas alterar los niveles de producto y
empleo?
?
Los modelos se suceden alterando los supuestos sobre el
carácter flexible o rígido de los precios que se determinan en
?
?
los distintos mercados.
Precio flexible: el precio varía, aumentando cuando
existe exceso de demanda y disminuyendo cuando existe
exceso de oferta.
Precio rígido: no sigue la lógica de la variación
mencionada porque responde a otros factores o porque
aunque varía según la lógica antes descrita no lo hace lo
suficientemente como para que el mercado se equilibre de
forma instantánea. (IMP.: no confundir precio rígido con
precio constante).
?
Los modelos:
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
vii)
Modelo macroeconómico estático con precios y
salarios flexibles.
Modelo macroeconómico estático con salario nominal
rígido.
Modelo macroeconómico estático con salario real
rígido y constante.
Modelo macroeconómico estático con precios finales
rígidos.
Modelo con dos factores variables.
Economía abierta sin movimientos de capitales.
Modelos con tipo de cambio fijo y flexible
Economía abierta con movimiento de capitales.
Modelos con tipo de cambio fijo y flexible
Modelos con precios rígidos y flexibles
FORMULACIÓN DEL MODELO
a) Agentes de la economía
1) Consumidores. Decisiones:
i) Decisión consumo-ahorro
ii) Decisiones de cartera
iii) Decisión de oferta de trabajo
2)
i)
ii)
iii)
3)
i)
ii)
iii)
iv)
Las empresas. Decisiones:
Oferta de bienes
Demanda de factores
Demanda de inversión
El gobierno. Decisiones:
Demanda de bienes y servicios: gasto público
Nivel y tipo de impuestos
Cantidad de dinero
Cantidad de bonos
b) Productos y mercados de la economía
i) Mercados de bienes
ii) Mercados de factores
iii) Cantidad de dinero
iv) Cantidad de bonos
c) Características de los mercados
i) Precios flexibles en todos los mercados.
ii) No existe un mercado de segunda mano del capital, por
lo que la cantidad de capital de las empresas sólo
puede ser alterada por procesos de inversión.
d) Decisiones de los agentes
, 0, 0 C c c c µ = > < ? ?
1 r + ? ?
1 p +
1 r +
1 p +
, ‘ 0 N N N = > ? ?
d.1) Decisiones de los consumidores
De la maximización de la utilidad sujeto a su restricción
presupuestaria, los agentes DECIDENsu DEMANDA DE
CONSUMO:
donde:
Y ,
r : tipo de interes nominal
p : tasa de inflacion esperada
? ?
µ : variable aleatoria con E(µ ) =1
Y : renta disponible
: tipo de interes real
la renta. Salvo que se diga lo contrario, esta sera la unica forma de imposicion
en la economia.
Y = (1-t)Y, donde Y es la renta y t es el tipo impositivo proporcional sobre
También, de la maximización de la utilidad, el consumidor/
trabajador DECIDE su OFERTA DE TRABAJO:
donde w: salario nominal
P: nivel de precios
? w?
? P ?
+ + K
También el consumidor/ahorrador DECIDE sobre los activos
alternativos de que dispone. Es lo que denominaremos su
DECISIÓN DE CARTERA.
La demanda de cada activo depende del stock de riqueza W, del
rendimiento relativo de los activos financieros distintos del
dinero, y de la renta.
Sólo consideramos un activo financiero distinto del dinero:
B (bonos o deuda) que proporciona una rentabilidad positiva: r.Al
dinero lo denotamos por M. Por tanto,
M B
P P
W =
? M ?
? P ?
? B ?
? P ?
Si suponemos que el stock de capital es una variable exógena y
que no varía, de la identidad de la riqueza se tiene,
diferenciándola, que:
? M ? ? B ?
? P ? ? P ?
= (b dr +b dW +b dY)+(m dr + m dW + m dY)
? 0 = (b + m )dr +(b + m )dY +(b + m -1)dW
Esta igualdad se mantiene para todos los valores de
dr, dY, dW si y solo si:
b + m = 0
b + m = 0
b + m =1
Max lnc + ß lnc +? ln? ?
p
? ?
b m m ?
p p p ??
?c + + = (1-t)? ?+
y +
+ + y (1-t)?
c = (1+ R)
1+ ß +? ? p
+(1-t)? ??
? y ??
1+ R
1+ ß +? ? p
+(1-t)? ??
? y ??
1+ R
m
p
{ }
sujeto a:
c + + = y (1-t)+
SOLUCION :
DECISIONES DEL CONSUMIDOR
? m ?
c m r ? y ?
b m 1+ R p 1+ r ? 1+ R ?
p p ??
c =
c =
1 ?m
?
ß(1+ R) ?m
?
y +
? ??
y +
? ??
? ? ? y +
? p ? r ? p ? ??
?
? b ? r ? m ? 1 y (1-t)? 1+r ?
? ? ?
Max lnc + ß lnc +? ln(1-n)
? +(1-t)? ??
y +
? +(1-t)? ??
ß(1+ R) ? ? y ??
1+ ß +? ? ? ?
1+ R ?
?
1+ ß +? ?
(1-t)? ??
y +
? ??
DECISIONES DEL CONSUMIDOR
{
}
sujeto a:
c +b = y (1-t)+? n
c = (1+ R)b+ y (1-t)
SOLUCION :
1 ? ? y ??
1+ ß +? ? ? 1+ R ??
?
c =
c =
y +
?
n =1-
?
?
?1+
??
? y ??
1+ R
? ?
??
b =
ß(? +(1-t)y )-(1+?)
1 ?
1+ ß +? ?
y (1-t)?
1+ R ?
?
?
= =Y
d.2)
DECISIONES DE LAS EMPRESAS
SUPONEMOS UNA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA:
Y = Z ·Y(N,K), Y ,Y > 0, Y ,Y
< 0, Y
> 0
Z : variable aleatoria (shock en productividad) con E(Z)=1
a
De la maximización de beneficios se obtiene la demanda de trabajo:
w
P
?Y
?N
que, particularizada para la función de producción Cobb-Douglas:
w a – Y
P N
Las empresas sólo pueden incrementar su stock de capital mediante
procesos de inversión; sin embargo, suponemos que dicho aumento no estará
disponible durante el periodo de análisis considerado en el modelo:
? (1+r)(1+d)?
? (1+p ) ?
? (1+ r)(1+d)?
? (1+p ) ?
µ : perturbacion aleatoria con E(µ ) =1
= ? ?
= ? ?
d.3) DECISIONES DEL GOBIERNO
El gobierno decide exógenamente:
i)
ii)
el gasto público, G
el tipo impositivo, t
Además realiza operaciones de mercado abierto (compra de bonos con
dinero o venta de bonos por dinero), para regular la cantidad de dinero
M, B dados.
d.4) DEMANDA AGREGADA
Y = C + I +G
?
?
Suponemos que en esta economía el gobierno no lleva a cabo ningún
proceso de inversión.
Dada la flexibilidad de precios, todos los mercados se equilibran:
Mercado de trabajo: N = N
Mercado de bienes: Y = C + I +dK +G
Mercado de dinero: e
M ? M ?
P ? P ?
e : variable aleatoria (error en el control monetario), con E(e) =1
Mercado de bonos:
B ? B ?
P ? P ?
+
Como el stock de riqueza está dado exógenamente:
M B
P P
W = K +e
y además:
+
? P ? ? P ?
? M ? ? M ? ? B ? ? B ?
? P ? ? P ? ? P ? ? P ?
Esto implica que ambos mercados (de dinero y de bonos)
pueden caracterizarse mediante una sola condicion de
equilibrio.
3) N = N? ?
4)
w
P
RESUMEN DE LAS ECUACIONES QUE FORMAN EL SISTEMA
Y(1-t),
?
? (1+ r)(1+d)?
? (1+p ) ?
? n =?(? – p)
? w?
? P ?
= Z ·Y (N,K)
? ? – p = lnZ +lna -(1-a )n+a k
M
P
6) e
5) Y = Z ·Y(N,K)
? y = lnZ +a n+a k
= m(Y,r)
? lne + m- p = m y -m r
7) Y = C + I +dK +G
? y = c+i + g
Sustituyendo las ecuaciones 1) y 2) en la ecuación 7) se tiene el
sistema:
?1-a
? 0
?? – p?
0?? n ?
?
?
0?? y ? = ?
?? r
?
?
0??
?
?1-c (1-t)
? ? p ? ?
? ??
El modelo con precios y salarios flexibles
1)
(funcion de produccion)
,
(demanda de empleo)
4)
y =a n+a k + z ,
2) n =
a +a k + z -(? – p)
1-a
3) n =?(? – p), (oferta de trabajo)
y = c y(1-t)-c (r -p )+i -?(r -p )+ g +u ,
0
0
1
1
m
(equilibrio en el mercado de bienes)
5) m- p +e = m y -m r, (equilibrio en el mercado de dinero)
donde a = lna , u = lnµ +lnµ
1
1
-a
0
0
? 1
?
? -?
?
?
? 0
?
? 0
0
0
0
c +?
1-c (1-t)
-m
?
1
?
?
?
? ?
0? ?
? ?
?
1? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
a +a k + z
1-a
0
a k + z
?(c +?)p +i + g +u
m+e
? ?
?
{c,i}
Variables endógenas: {? – p, n, y, r, p} junto con
}
Variables exógenas:{k,t, g, m,p
Variables aleatorias:
{z ,u ,e }
}
Parámetros: {a ,a ,a,?,?,c ,c ,m ,m ,i
Las ecuaciones (1), (2) y (3) constituyen el sub-modelo de
oferta, que determina los niveles de producción y empleo, así como
el salario real, con independencia del resto de las ecuaciones y
variables. La flexibilidad de salarios hace que la oferta de bienes sea
independiente del nivel de precios p . Dada la flexibilidad de los
precios, cualquier alteración de las condiciones de demanda se
traducirá en una variación de los precios que, al afectar al salario real,
desequilibrará el mercado de trabajo, lo que inducirá, dada la
flexibilidad del salario nominal, a un ajuste de éste hasta que el salario
real vuelva a su nivel de equilibrio inicial. Por tanto, el empleo y la
producción no resultarán afectados por cambios en las condiciones de
demanda. Esta independencia de las variables de oferta respecto de las
condiciones de demanda, se conoce como dicotomía clásica. Los
niveles de empleo y renta estarán determinados por las ecuaciones:
(6)
(T&p) ‘
(a%” k%z )
1%0(1&” )
n

0(a%” k%z )
1%0(1&” )
(7)
(8)
y

a0 ” %” k(1%0)%z (1%0)
1%0(1&” )
Hay que observar, en primer lugar, que en (6)-(8), todas las
variables que aparecen a la derecha de cada igualdad son exógenas, o
perturbaciones aleatorias; no aparece ninguna variable endógena. Esto
es necesario para que podamos pensar que tales ecuaciones son la
solución al modelo.
y’
m
J(c %()
¯
i %g%u %B (c %() %
¯
m%,
J
&
1
J
p ,
DA
r’
¯
i %g%u %B (c %() 1&c (1&t)
&
c %( c %(
y ,
IS
r’&
¯
m&p%,
m
%
m
m
y ,
LM
¯
¯
Tan importante como esto es el hecho de que ninguno de los dos
niveles se ve afectado por las variables exógenas de demanda: g, B ,
t, m, sino tan sólo por las variables exógenas de oferta. Es importante
hacer notar, sin embargo, que la dicotomía no es bidireccional, sino
unidireccional: variaciones en las condiciones de demanda no afectan
a la oferta de bienes, pero cambios en los determinantes de la oferta sí
que afectan al nivel de precios y a la demanda.
CÁLCULO DE LA DEMANDA AGREGADA
De las ecuaciones (4) y (5) se tienen la curva IS y la curva LM:
Si igualamos ambas ecuaciones y despejamos la renta en función del
precio obtenemos la curva de demanda agregada (equilibrio conjunto
en el mercado de bienes y de dinero):
donde J ‘ m %m
1&c (1&t)
c %(
p ‘
m
c %(
¯ ¯
i %g%u %B (c %() % (m%, ) & J
a0″ %(” k%z )(1%0)
1%0(1&” )
r ‘
¯
i %g%u %B (c %()
c %(
&
1&c (1&t) a0″ %” k(1%0)%z (1%0)
c %( 1%0(1&” )
Para obtener el tipo de interés de equilibrio basta con sustituir en
la IS la producción o renta de equilibrio (8):
Para obtener los precios de equilibrio: a partir de la demanda
agregada, si despejamos los precios y sustituimos la producción de
equilibrio (8) se llega a:
CONCLUSIONES:
C
C
las políticas de demanda no son efectivas para regular el nivel
de producción y empleo; tampoco las fluctuaciones de la
demanda explican las fluctuaciones cíclicas de la producción
y el empleo.
existe neutralidad monetaria: la cantidad de dinero produce
una variación proporcional en los precios y no afecta a
ninguna otra variable del modelo.
(c %()B %i %g ¯%u
1) y'” n%” k%z
(función de producción)
2) n ‘
T
a%” k%z &(¯&p)
1&”
(demanda de empleo)
3) y’
1
1&c (1&t)
¯
&(c %()r%(c %()B %i %g%u
(IS)
¯
4) m&p%, ‘m y&m r
(LM)
1&”
&”
0
0
0
1
1
m
0
0
c %(
1&c (1&t)
&m
&1
0
0
1
n
y
r
p

¯
¯
a%” k%z &T
” k%z
1
1&c (1&t)
m%,
EL MODELO CON SALARIO NOMINAL RÍGIDO
De las ecuaciones (1) y (2) se puede derivar la curva de oferta
agregada, que reflejará el nivel de oferta de bienes para cada nivel de
precios:
(curva de oferta)
y ‘
¯
” a%” k%z &” w%” p
1&”
que representa una curva con pendiente positiva y finita, lo que va a
implicar la desaparición de la dicotomía clásica.
En este modelo todas las variable endógenas se determinan
simultáneamente.Enconsecuencia,nohaydicotomíanineutralidaddel
dinero.

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